Cuenta el mito, que Calipso era hija de Atlante (conocido también como Atlas) y Pléyone (ninfa hija de Oceano y Tetis). Ella pertenecía a las ninfas y su hogar era la isla Ogigia de la cual se cree que estaba ubicaba en el Mediterráneo occidental.
Según la Odisea, Calipso recibió de modo hospitalario a Odiseo (Ulises) al ver que su nave había naufragado, y le brindó bebidas, manjares y su propio lecho para que descanse. Ella hacía todo eso ya que se había enamorado profundamente de Odiseo que incluso lo retuvo en su isla durante mucho tiempo a pesar de que él creía que sólo era unos días. Algunos cuentan que fueron diez años, otros siete o hasta un año.
Con tal de que Odiseo no se vaya de su isla, Calipso le ofreció la inmortalidad y juventud eterna, sin embargo él sentía la necesidad de regresar a su hogar Ítaca y envejecer como toda persona normal y morir junto a su amada Penélope (Esposa del héroe), y así se mantuvo hasta el final. Por otro lado, Atenea quien era protectora de Odiseo, rogó a Zeus para que envíe a Hermes y le ordene a Calipso dejar libre al héroe. Zeus aceptó y así se cumplió.
Calipso por otra parte, muy molesta, no le quedó más que obedecer las ordenes de Zeus y brindó al héroe madera para que pueda reconstruir su barco, provisiones para su viaje y las indicaciones necesarias sobre que astros debía seguir para regresar a su hogar.
Parte del relato, cuenta también que cuando Odiseo se despidió de Calipso, el notó cierta suspicacia en ella, ya que creía que era una trampa de la ninfa, sin embargo, no fue así, de hecho Calipso fue quien terminó muriendo de pena tal como la reina Dido tras la partida de Eneas.
En otros relatos posteriores a la Odisea, Calipso y Odiseo tienen un hijo llamado Latino pero, es cosiderado hijo de Circe. En otras tradiciones estos dos personajes tienen como hijos a Nausítoo y Nausínoo, aunque también se hace mención a un hijo llamado Ausón, quien dio origen a Ausonia.
