Según cuentan, Andrómeda (en griego antiguo Ἀνδρομέδα, "gobernante de los hombres") era hija de Cefeo (Rey de Etiopía) e Hija de Casiopea, quien pretendía ser más hermosa que todas las Nereidas. Ellas al saber tal insinuación, se sintieron ofendidas y de inmediato, pidieron a Poseidón (Dios del Mar) que castigara a Casiopea por su atrevimiento. Poseidón aceptó las peticiones de las Nereidas, y decidió enviar a un Monstruo a las tierras de Cefeo.
Cefeo se enteró de dicha calamidad, por lo que decidió consultar al oráculo de Amón sobre alguna manera de salvar sus tierras. El Oráculo le predijo que la única manera de salvarse, era exponer a su hija Andrómeda como víctima. Cefeo al ver los grandes sufrimientos que pasaría su pueblo, se vio obligado a cumplir dicho mandato. Así, Andrómeda fue atada a una roca para que el monstruo la atacara y pueda dejar al pueblo en paz.
Perseo regresaba tras liquidar a Medusa (la Gorgona), y al pasar por Etiopía, ve a la linda joven encadenada para ser sacrificada al Monstruo. Él, de inmediato se enamoró de ella, por lo que dijo a Cefeo que los liberaría del Monstruo si le daban a Andrómeda como esposa. Cefeo aceptó sin detalles o problemas.
Perseo seguro de sus condiciones, se encaminó al Monstruo y en una ardua lucha, liquidó al temible Monstruo, luego se dispuso a preparar su boda con la doncella; por otro lado, Fineo (hermano de Cefeo) al enterarse de dicha boda, entró en cólera ya que Andrómeda le había sido prometida en matrimonio antes que a Perseo. Debido a esto, se maquinó una conspiración contra el héroe donde lo liquidarían.
Perseo al enterarse de dicho peligro, utilizó contra sus perseguidores la cabeza de Medusa, ya que cualquiera que la viera directamente, se convertiría en piedra. Así, Perseo pudo librarse de un seguro peligro y se casó tranquilamente con Andrómeda. Luego se la llevó a Argos y después, se fueron a vivir a Tirinto donde ella le dio seis hijos (que mucho después fueron conocidos cómo los Perseidas: Perses, Alceo, Méstor, Heleo, Electrión y Esténelo) y una Hija llamada Gorgófone.
Cuando Andrómeda falleció, la diosa Atenea la situó entre las constelaciones del cielo del norte, cerca de su marido Perseo y su madre Casiopea. Ella está representada en el cielo del hemisferio norte por la constelación "Andrómeda", que contiene la galaxia de Andrómeda.
Según el relato de Conón, cuenta que Cefeo reinaba en Yope (país que sería Fenicia tiempo después). Andrómeda (hija de Cefeo) era muy hermosa y la cortejaban Fénix y su tío Fineo. Después de una intensa discusión, Cefeo decidió casar a su hija con Fénix, pero para evitar una pelea con su hermano Fineo, simuló el rapto de su hija.
Fénix iba a robar a Andrómeda de un islote donde se hacían sacrificios a Afrodita (Diosa del amor y de la belleza). Éste lo hace a bordo de una nave llamada La Ballena. Andrómeda no sabía de dicho plan por lo que se asustó y puso a gritar pidiendo auxilio. Perseo (hijo de Danae y Zeus) pasó por aquel lugar, la escuchó y cuando la vió, se enamoró perdidamente de ella. Él así la salvó.
Perseo haciendo uso de la cabeza de Medusa (la Gorgona que acababa de liquidar), petrificó a quienes creía raptores de la doncella. Andrómeda se enamoró de él, por lo que se casaron y se fueron a reinar en Argos.
